Kommutatives Binoid/FC(x,y)/(2x=Inf,x+y=x,2y=y)/Beispiel

Binoid: ${}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x,y)/(2x=\infty ,x+y=x,2y=y)$.

Eigenschaften:

Das Binoid ist endlich erzeugt.

Das Binoid ist nicht kürzbar.

Das Binoid ist positiv.

Das Binoid ist nicht reduziert.

Das Binoid ist separiert.

Binoidalgebra: ${}K[M]=K[X,Y]/(X^{2},XY-X,Y^{2}-Y)$.