Kommutatives Binoid/FC(x,y)/(kx+ly=Inf)/Beispiel

Binoid: ${}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x,y)/(kx+ly=\infty ){\text{, }}k,l\geq 1$.

Eigenschaften:

Das Binoid ist nicht boolesch.

Das Binoid ist endlich erzeugt.

Das Binoid ist nicht integer.

Das Binoid ist positiv.

Das Binoid ist nicht reduziert, genau dann, wenn ${}k=l$ gilt.

Dimension: ${}2$.

Binoidalgebra: ${}K[M]=K[X,Y]/(X^{k}Y^{l})$.