Kommutatives Binoid/Z/kZxZ/lZ/Beispiel

Binoid: ${}M=(\mathbb {Z} /k\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} /l\mathbb {Z} )^{\infty }{\text{, }}k,l\geq 2{\text{ mit}}\operatorname {ggT} (k,l)\geq 2$.

Eigenschaften:

Das Binoid ist endlich.

Das Binoid ist endlich erzeugt.

Das Binoid ist integer.

Das Binoid ist nicht positiv.

Das Binoid ist semipositiv.

Dimension: ${}0$.

Binoidalgebra: ${}K[M]=K[X,Y]/(X^{k}-1,Y^{l}-1)$.