Kompaktes Intervall/Stetigkeit und Zeichenbarkeit/Aufgabe

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Es sei ein reelles Intervall und

eine Funktion. Zeige, dass genau dann stetig ist, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: Zu jedem gibt es eine Unterteilung

derart, dass die lineare Interpolation (zu dieser Unterteilung und zu ) die Eigenschaft

erfüllt.
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