Komplex-linear/Bestimme reelle Abbildung/5,3+4i,2-2i,i/Aufgabe

Betrachte die komplex-lineare Abbildung ${}L\colon {\mathbb {C} }^{2}\rightarrow {\mathbb {C} }^{2}$ , die durch die ${}2\times 2$ -Matrix

{\begin{pmatrix}5&3+4{\mathrm {i} }\\2-2{\mathrm {i} }&{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}

gegeben ist. Bestimme die zugehörige Matrix, welche die gleiche lineare Abbildung ${}\mathbb {R} ^{4}\rightarrow \mathbb {R} ^{4}$

beschreibt.