Komplexe Dreierpotenz/Reell/Diffeomorphismus/Große Menge/Aufgabe

Finde möglichst große offene Teilmengen ${}G\subseteq {\mathbb {C} }\cong \mathbb {R} ^{2}$ und ${}H\subseteq {\mathbb {C} }$ derart, dass die Abbildung

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto z^{3},$

einen Diffeomorphismus von ${}G$ nach ${}H$ induziert.

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