Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Für eine komplexe Einheitswurzel gilt

für ein gewisses . Da der komplexe Betrag multiplikativ ist, gilt

Daher ist eine positive reelle Zahl, deren -te Potenz ist. Daher ist

und diese Bedingung charakterisiert den Einheitskreis.