Komplexe Exponentialreihe/Trigonometrische Funktionen/Eulersche Formel/Fakt

Für ${}z=x+{\mathrm {i} }y$ ist

${}\exp z=(\exp x)\exp {\mathrm {i} }y=(\exp x)(\cos y+{\mathrm {i} }\sin y)\,.$

Speziell gilt die eulersche Formel

${}\exp {\mathrm {i} }y=\cos y+{\mathrm {i} }\sin y\,.$

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