Komplexe Sinus und Kosinusfunktion/Ableitung/Fakt

Die Sinusfunktion

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \sin z,$

ist differenzierbar mit

${}\sin \!'(z)=\cos z\,$

und die

Kosinusfunktion

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \cos z,$

ist differenzierbar mit

${}\cos \!'(z)=-\sin z\,.$

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