Komplexe Zahlen/Konjugation/Realteil Imaginärteil/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Es sei  $z=a+b\mathrm{i}$. 

1. Ist klar.
2. Es ist

   $\begin{array}{cc}\frac{z+\bar{z}}{2}& =\frac{a+b\mathrm{i}+a-b\mathrm{i}}{2}\\ & =\frac{2a}{2}\\ & =a\\ & =\mathrm{Re}\left(z\right).\end{array}$

3. Es ist

   $\frac{z-\bar{z}}{2\mathrm{i}}=\frac{a+b\mathrm{i}-(a-b\mathrm{i})}{2\mathrm{i}}=\frac{2b\mathrm{i}}{2\mathrm{i}}=b=\mathrm{Im}\left(z\right).$

Zur gelösten Aufgabe