Komplexe Zahlen/Konvexe Menge/Aufgabe

Es sei

${}A:={\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid \operatorname {Im} \,{\left(z\right)}\geq (\operatorname {Re} \,{\left(z\right)})^{2}+1\right\}}\subset {\mathbb {C} }\,.$

Zeige die folgende Aussage: Sind  ${}z_{1},z_{2}\in A$  und ist  ${}\lambda \in [0,1]$,  so ist auch  ${}\lambda z_{1}+(1-\lambda )z_{2}\in A$. 

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