Komplexe Zahlen/Polarkoordinaten/Multiplikation/Fakt

Für zwei komplexe Zahlen $z_{1} = r_{1} e^{i φ_{1}}$ und $z_{2} = r_{2} e^{i φ_{2}}$ ist

$z_{1} z_{2} = r_{1} r_{2} e^{i (φ_{1} + φ_{2})} .$

Zwei komplexe Zahlen $\neq 0$ werden also miteinander multipliziert, indem man ihre Beträge in $ℝ_{+}$ multipliziert und ihre Argumente (Winkel) addiert.