Komplexe Zahlen/Punktiert/Stammbrüche/Nullstellen/Holomorphe Funktion/Aufgabe

Zeige, dass es eine holomorphe Funktion ${}\neq 0$ auf ${}U={\mathbb {C} }\setminus \{0\}$ gibt, die in jedem Stammbruch ${}{\frac {1}{n}}$, ${}n\in \mathbb {N} _{+}$,

eine Nullstelle besitzt.

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