Komplexer Torus/1/Eisensteingitter/Endomorphismenring/Beispiel

Zum Gitter ${}\Gamma =\mathbb {Z} +\mathbb {Z} {\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}$ gibt es neben den Multiplikationen mit einer ganzen Zahl noch die Multiplikation mit ${}{\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}$, die das Gitter in sich selbst überführt. Der Endomorphismenring des komplexen Torus ${}{\mathbb {C} }/\Gamma$ ist ${}\mathbb {Z} [{\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}]$.