Komplexer Torus/1/Eisensteingitter/Endomorphismenring/Beispiel

Zum Gitter  $\Gamma =\mathbb{Z}+\mathbb{Z}\frac{-1+\sqrt{3}\mathrm{i}}{2}$  gibt es neben den Multiplikationen mit einer ganzen Zahl noch die Multiplikation mit $\frac{-1+\sqrt{3}\mathrm{i}}{2}$, die das Gitter in sich selbst überführt. Der Endomorphismenring des komplexen Torus $ℂ/\Gamma$ ist $\mathbb{Z}[\frac{-1+\sqrt{3}\mathrm{i}}{2}]$.