Beweis
Es seien
die Seiten eines rationalen rechtwinkligen Dreieckes, das den Flächeninhalt
realisiert, es ist also
-

und
.
Wir setzen
-

was ein Quadrat ist. Ferner sind
-

und
-

rationale Quadrate.
Es sei umgekehrt
so, dass
Quadrate sind. Dann sind also
,
und
rationale Zahlen. Diese erfüllen

und
