Kongruente Zahl/Arithmetische Quadratfolge/Fakt/Beweis

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Beweis

Es seien die Seiten eines rationalen rechtwinkligen Dreieckes, das den Flächeninhalt realisiert, es ist also

und . Wir setzen

was ein Quadrat ist. Ferner sind

und

rationale Quadrate.

Sei umgekehrt so, dass Quadrate sind. Dann sind also , und rationale Zahlen. Diese erfüllen

und