Es sei n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } und es sei vorausgesetzt, dass die Menge { ( x , y , z ) ∈ Z 3 ∣ 2 x 2 + y 2 + 8 z 2 = n } {\displaystyle {}{\left\{(x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\mid 2x^{2}+y^{2}+8z^{2}=n\right\}}} leer ist. Zeige, dass dann auch die Menge { ( x , y , z ) ∈ Z 3 ∣ 2 x 2 + y 2 + 32 z 2 = n } {\displaystyle {}{\left\{(x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\mid 2x^{2}+y^{2}+32z^{2}=n\right\}}} leer ist.
und es sei vorausgesetzt, dass die Menge 
leer ist. Zeige, dass dann auch die Menge 
leer ist.
