Es sei Q ⊆ L {\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L} eine Körpererweiterung in C {\displaystyle {}{\mathbb {C} }} und es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} der Unterkörper, der aus allen konstruierbaren Zahlen in L {\displaystyle {}L} besteht. Zeige, dass für jeden Automorphismus φ ∈ Gal ( L | Q ) {\displaystyle {}\varphi \in \operatorname {Gal} \,(L{|}\mathbb {Q} )} die Beziehung φ ( K ) ⊆ K {\displaystyle {}\varphi (K)\subseteq K} gilt.
