Konvergente Folge/In Erweiterungskörper nicht/Aufgabe/Lösung

Die Folge der Stammbrüche ${}{\frac {1}{n}},n\in \mathbb {N} _{+}$, konvergiert in ${}\mathbb {Q}$ gegen ${}0$. Es gibt aber nichtarchimedisch angeordnete Körper ${}\mathbb {Q} \subset L$.

In einem solchen nichtarchimedisch angeordneten Körper konvergiert diese Folge nicht, da es dort positive ${}\epsilon$ gibt, die kleiner als jeder Stammbruch sind.

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