Konvergente Folge/In archimedisch angeordneten Erweiterungskörper/Aufgabe

Es seien ${}K\subseteq L$ archimedisch angeordnete Körper. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }\in K$ eine in ${}K$ konvergente Folge.

Zeige, dass diese Folge auch in ${}L$ konvergiert.

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