Konvexe Funktion/Jensensche Ungleichung/Fakt

Jensensche Ungleichung

Es sei

$f:I⟶ℝ$

eine konvexe Funktion, seien  $x_1,\dots ,x_n\in I$  und  $t_1,\dots ,t_n\in {ℝ}_{\ge 0}$  mit  $\sum _{i=1}^n{t}_i=1$. 

Dann ist

$f\left(\sum _{i=1}^n{t}_i{x}_i\right)\le \sum _{i=1}^n{t}_{i}f(x_i).$

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