Es sei
eine konvexe Funktion, seien x 1 , … , x n ∈ I {\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{n}\in I} und t 1 , … , t n ∈ R ≥ 0 {\displaystyle {}t_{1},\ldots ,t_{n}\in \mathbb {R} _{\geq 0}} mit ∑ i = 1 n t i = 1 {\displaystyle {}\sum _{i=1}^{n}t_{i}=1} .
Dann ist
und
mit
.
