Kosinusreihe/Anfang/Nullstelle/Aufgabe/Lösung

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  1. Wir lösen die biquadratische Gleichung, indem wir mit multiplizieren und setzen. Es ist

    zu lösen, also ist

    Dies ist in jedem Fall positiv und die kleinere Lösung ist

    Somit ist

    die kleinste Nullstelle des Ausgangspolynoms.

  2. Da die Kosinusreihe gleich ist, handelt es sich bei dem angegebenen Polynom um eine polynomiale Approximation der Kosinusfunktion. Da die kleinste positive Nullstelle des Kosinus ist, besteht ein gewisser Zusammenhang zwischen den beiden Zahlen.
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