Kreisbahn/Zeitpunkte/Datensatz/Aufgabe

Für die Bewegung eines Teilchens in der Ebene liegen zu verschieden Zeitpunkten die gemessenen Ortspunkte gemäß der Tabelle

${}t$	${}0$	${}1$	${}2$
${}P(t)$	${}(5,1)$	${}(5,2)$	${}(4,3)$

vor. Aus theoretischen Gründen ist klar, dass es sich um eine Kreisbewegung um den Nullpunkt mit konstanter Geschwindigkeit handeln müsste, die sich zum Zeitpunkt ${}0$ auf der ${}x$-Achse befinden müsste. Die Bewegung sollte also von der Form

${}g(t)=\left(a\cos \left(ct\right),\,a\sin \left(ct\right)\right)\,$

sein. Bestimme ${}(a,c)$ derart, dass die zugehörige Kreisbewegung mit den Messdaten im Sinne der kleinsten Quadrate optimal übereinstimmt.

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