Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung

Der Einheitskreis ist die Lösungsmenge der Gleichung

${}x^{2}+y^{2}=1\,$

und ${}K$ ist die Lösungsmenge der Gleichung

${}(x-1)^{2}+y^{2}=x^{2}-2x+1+y^{2}=4\,.$

Wenn man von der zweiten Gleichung die erste abzieht, so erhält man

${}-2x+1=3\,,$

also

${}x=-1\,.$

Aus der Einheitskreisgleichung folgt daraus, dass

${}y=0\,$

sein muss. Der einzige Schnittpunkt ist also ${}(-1,0)$

(der in der Tat ein Schnittpunkt ist).

Zur gelösten Aufgabe