Kreise/Durchschnitt/Tangential/1/Aufgabe/Lösung

Der Einheitskreis ist die Lösungsmenge der Gleichung

x^{2} + y^{2} = 1

und $K$ ist die Lösungsmenge der Gleichung

(x - 1)^{2} + y^{2} = x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} = 4 .

Wenn man von der zweiten Gleichung die erste abzieht, so erhält man

- 2 x + 1 = 3,

also

x = - 1 .

Aus der Einheitskreisgleichung folgt daraus, dass

y = 0

sein muss. Der einzige Schnittpunkt ist also $(- 1, 0)$

(der in der Tat ein Schnittpunkt ist).