Kreisgleichung/Trigonometrischer Morphismus/Algebraisch/Aufgabe

Es sei

${}S^{1}=V(X^{2}+Y^{2}-1)\,$

der reelle Einheitskreis. Zeige, dass zu jedem ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ die Abbildung

$S^{1}\longrightarrow S^{1},\,\left(\cos t,\,\sin t\right)\longmapsto \left(\cos nt,\,\sin nt\right),$

ein algebraischer Morphismus ist.

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