Kreisscheibe/n Punkte/Gibt Punkt mit Abstand mindestens n/Aufgabe

Es seien $n$ Punkte $P_1,P_2,\dots ,P_n$ in der Kreisscheibe $B$ mit Mittelpunkt $(0,0)$ und Radius $1$, also in  $B=\{P\in {ℝ}^2\mid d(P,0)\le 1\}$,  gegeben. Zeige, dass es einen Punkt  $Q\in B$  mit der Eigenschaft

$\sum _{i=1}^{n}d(P_i,Q)\ge n$

gibt.

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