Es seien n {\displaystyle {}n} Punkte P 1 , P 2 , … , P n {\displaystyle {}P_{1},P_{2},\ldots ,P_{n}} in der Kreisscheibe B {\displaystyle {}B} mit Mittelpunkt ( 0 , 0 ) {\displaystyle {}(0,0)} und Radius 1 {\displaystyle {}1} , also in B = { P ∈ R 2 ∣ d ( P , 0 ) ≤ 1 } {\displaystyle {}B={\left\{P\in \mathbb {R} ^{2}\mid d(P,0)\leq 1\right\}}} , gegeben. Zeige, dass es einen Punkt Q ∈ B {\displaystyle {}Q\in B} mit der Eigenschaft
gibt.
Punkte 
in der Kreisscheibe 
mit Mittelpunkt 
und Radius 
, also in
,
gegeben. Zeige, dass es einen Punkt
mit der Eigenschaft
