Kreisteilungskörper/Q/9/Permutationen/Automorphismen/Aufgabe/Lösung

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Die Körperautomorphismen sind dadurch gekennzeichnet, dass sie jede Einheitswurzel auf mit einem bestimmten abbilden. Dieses ist dabei durch den ersten Wert festgelegt.

  1. Das ist kein Automorphismus, da
  2. Jede primitive Einheitswurzel wird auf abgebildet, das kommt von einem Automorphismus her.
  3. Das ist die Identität.
  4. Das ist kein Automorphismus, da