Kreisteilungskörper/Q/Kompositum/Aufgabe

Es seien $K_{n_1}$ und $K_{n_2}$ zwei Kreisteilungskörper über $\mathbb{Q}$. Zeige, dass das Kompositum (unabhängig vom gewählten Oberkörper) von $K_{n_1}$ und $K_{n_2}$ gleich $K_n$ ist, wobei  $n=\mathrm{KgV}(n_1,n_2)$  ist.

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