Kreisteilungskörper/Quadratische Körpererweiterung/Zerlegungsverhalten/Fakt

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Es seien und verschiedene ungerade Primzahlen. Es sei der quadratische Zahlbereich zu und es sei der -te Kreisteilungsring. Es sei die multiplikative Ordnung von in . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. Es ist ein Quadrat in .
  2. Über liegen in zwei Primideale.
  3. Über liegt in eine gerade Anzahl von Primidealen.
  4. Es ist ein Teiler von
  5. ist ein Quadrat in .