Kreisteilungskörper/Zwischenkörper/Gleiche Einheitswurzeln/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für Zwischenkörper

${}\mathbb {Q} \subseteq L,M\subseteq K_{n}\,$

in einem Kreisteilungskörper ${}K_{n}$, die beide die gleichen ${}n$-ten Einheitswurzeln enthalten, aber verschieden sind.

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