Kreisteilungspolynom/Produkt ist X^n-1/Fakt

Es sei  ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. 

Dann gilt in ${}{\mathbb {C} }[X]$ die Gleichung

${}X^{n}-1=\prod _{d{|}n}\Phi _{d}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen