Kreisteilungspolynom/Zerlegung mod p/Tabelle

Die folgende Tabelle zeigt die Primfaktorzerlegung der (über $\mathbb{Z}$ und $\mathbb{Q}$ irreduziblen) Kreisteilungspolynome ${\Phi }_n$ in $\mathbb{Z}/(p)[X]$ für die ersten Primzahlen $p=2,3,5,7,11,13$.

n	${\Phi }_n$	2	3	5	7	11	13
1	$X-1$	$X-1$	$X-1$	$X-1$	$X-1$	$X-1$	$X-1$
2	$X+1$	$X+1$	$X+1$	$X+1$	$X+1$	$X+1$	$X+1$
3	$X^2+X+1$	$X^2+X+1$	$(X+2{)}^2$	$X^2+X+1$	$(X+5)(X+3)$	$X^2+X+1$	$(X+10)(X+4)$
4	$X^2+1$	$(X+1{)}^2$	$X^2+1$	$(X+2)(X+3)$	$X^2+1$	$X^2+1$	$(X+5)(X+8)$
5	$X^4+X^3+X^2+X+1$	$X^4+X^3+X^2+X+1$	$X^4+X^3+X^2+X+1$	$(X+4{)}^4$	$X^4+X^3+X^2+X+1$	$(X+2)(X+6)(X+7)(X+8)$	$X^4+X^3+X^2+X+1$
6	$X^2-X+1$	$X^2-X+1$	$(X+1{)}^2$	$X^2-X+1$	$(X+2)(X+4)$	$X^2-X+1$	$(X+3)(X+9)$
7	$X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1$	$(X^3+X+1)(X^3+X^2+1)$	$X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1$	$X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1$	$(X+6{)}^6$	$(X^3+5X^2+4X+10)(X^3+7X^2+6X+10)$	$(X^2+3X+1)(X^2+5X+1)(X^2+6X+1)$
8	$X^4+1$	$(X+1{)}^4$	$(X^2+2X+2)(X^2+X+2)$	$(X^2+3)(X^2+2)$	$(X^2+4X+1)(X^2+3X+1)$	$(X^2+8X+10)(X^2+3X+10)$	$(X^2+8)(X^2+5)$
9	$X^6+X^3+1$	$X^6+X^3+1$	$(X+2{)}^6$	$X^6+X^3+1$	$(X^3+5)(X^3+3)$	$X^6+X^3+1$	$(X^3+10)(X^3+4)$
10	$X^4-X^3+X^2-X+1$	$X^4-X^3+X^2-X+1$	$X^4-X^3+X^2-X+1$	$(X+1{)}^4$	$X^4-X^3+X^2-X+1$	$(X+9)(X+5)(X+4)(X+3)$	$X^4-X^3+X^2-X+1$
12	$X^4-X^2+1$	$(X^2+X+1{)}^2$	$(X^2+1{)}^2$	$(X^2+2X+4)(X^2+3X+4)$	$(X^2+4)(X^2+2)$	$(X^2+6X+1)(X^2+5X+1)$	$(X+11)(X+7)(X+6)(X+2)$
15	$X^8-X^7+X^5-X^4+X^3-X+1$	$(X^4+X+1)(X^4+X^3+1)$	$(X^4+X^3+X^2+X+1{)}^2$	$(X^2+X+1{)}^4$	$(X^4+4X^3+2X^2+X+4)(X^4+2X^3+4X^2+X+2)$	$(X^2+3X+9)(X^2+9X+4)(X^2+4X+5)(X^2+5X+3)$	$(X^4+3X^3+9X^2+X+3)(X^4+9X^3+3X^2+X+9)$