Kreisteilungsring/p/Potenzbasis/Übergang/Aufgabe

Es sei ${}K_{p}$ der ${}p$-te Kreisteilungskörper zu einer Primzahl ${}p$ und sei ${}\zeta$ eine primitive ${}p$-te Einheitswurzel. Bestimme die Übergangsmatrix und ihre Determinante für die ${}\mathbb {Q}$-Basen

${}1,\zeta ,\zeta ^{2},\ldots ,\zeta ^{p-2}$ und ${}\zeta ,\zeta ^{2},\ldots ,,\zeta ^{p-2},\zeta ^{p-1}$ von ${}K_{p}$.

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