Kreuzprodukt/Berechnung/C/3/Aufgabe/Lösung

Es ist

$\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c}3-5\mathrm{i}\\ 4+8\mathrm{i}\\ -\mathrm{i}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}-2\\ -6-7\mathrm{i}\\ 3-4\mathrm{i}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{c}(4+8\mathrm{i})(3-4\mathrm{i})-\mathrm{i}(6+7\mathrm{i})\\ -(3-5\mathrm{i})(3-4\mathrm{i})+2\mathrm{i}\\ -(3-5\mathrm{i})(6+7\mathrm{i})+2(4+8\mathrm{i})\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}12+32-16\mathrm{i}+24\mathrm{i}-6\mathrm{i}+7\\ -9+20+12\mathrm{i}+15\mathrm{i}+2\mathrm{i}\\ -18-35+30\mathrm{i}-21\mathrm{i}+8+16\mathrm{i}\end{array}\right)\\ & =\left(\begin{array}{c}51+2\mathrm{i}\\ 11+29\mathrm{i}\\ -45+25\mathrm{i}\end{array}\right).\end{array}$

Zur gelösten Aufgabe