Kubische Kurve/Kurze Weierstraßform/Transformation/j-Invariante/Aufgabe

Wir betrachten die durch ${}y^{2}=x^{3}+ax+b$ bzw. ${}y^{2}=x^{3}+a'x+b'$ gegebenen elliptischen Kurven ${}C$ und ${}C'$ in kurzer Weierstraßform, wobei die Beziehung ${}c^{4}a'=a$ und ${}c^{6}b'=b$ mit einem ${}c\in K$, ${}c\neq 0$, gelte. Zeige, dass die beiden Kurven die gleiche ${}j$-Invariante

besitzen.

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