Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Übergeordnete Prinzipien

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In dieser Vorlesung und generell in der algebraischen Geometrie spielen folgende übergeordneten Prinzipien (Fragen, Aspekte, Begriffe, Begriffspaare) eine wichtige Rolle, auch wenn sie nicht immer explizit im Vordergrund stehen:

  1. Die Korrespondenz von algebraischen und geometrischen Objekten
  2. Lokale Eigenschaften - Globale Eigenschaften
  3. Explizite und implizite Beschreibung eines geometrischen Objektes (einer Kurve)
  4. Singulär und glatt
  5. Intrinsischer und extrinsischer Standpunkt
  6. Was ist ein Punkt?

Man kann sich ruhig einmal Gedanken darüber machen, was diese Prinzipien bedeuten und wo sie im Einzelnen zum Zuge kommen.