Kurs:Diskrete Mathematik (Osnabrück 2020)/Arbeitsblatt 26/kontrolle
- Übungsaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Repräsentiere die Länder Europas durch ihre Hauptstädte und verbinde je zwei benachbarte Länder durch einen stetigen Weg (sagen wir eine Eisenbahnlinie), der nur in den beiden Ländern verläuft, der nur einmal die Grenze überschreitet und so, dass sich verschiedene Wege allenfalls in den Hauptstädten treffen.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Wir betrachten den Nachbarschaftsgraphen zu Kontinentaleuropa.
- Ist Europa bipartit?
- Was ist der Abstand zwischen Portugal und Norwegen?
- Was ist die Taille von Europa?
- Was ist der Grad von Deutschland?
- Was ist der Minimalgrad von Europa?
- Was ist die Exzentrizität von Ungarn?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Wir betrachten auf einer Karte das „alles umgebende“ Meer als ein Land. Wie viele Farben braucht man, um die Länder zulässig einzufärben? Wie viele Farben braucht man, um die Länder, die ans Meer angrenzen, zulässig einzufärben?
Aufgabe * Referenznummer erstellen
- Erstelle einen Nachbarschaftsgraphen zu den Bundesländern.
- Bestimme die Blätter.
- Was ist der Abstand von Baden-Württemberg zu Niedersachsen?
- Was ist der Maximalgrad und in welchem Bundesland wird er angenommen?
- Was ist die Exzentrizität von Thüringen?
- Ist Deutschland ein Baum?
- Ist Deutschland hamiltonsch?
- Ist Deutschland hamiltonsch, wenn man die Blätter herausnimmt?
- Was ist der Umfang von Deutschland?
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Ist es möglich, die Karte der deutschen Bundesländer mit drei Farben zulässig einzufärben?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Besitzen die Mongolei und Kasachstan eine gemeinsame Grenze?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Skizziere eine Länderkarte, bei der der zugehörige Nachbarschaftsgraph ein vollständiger Graph mit vier Knotenpunkten ist.
Finde eine solche Konfiguration auf der Weltkarte! Auf der Europakarte?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Finde eine zulässige Färbung für die abgebildeten Gebiete mit vier Farben.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Finde eine zulässige Färbung des Graphen mit Punkten und Kanten mit Farben.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Skizziere eine Länderkarte, bei der der zugehörige Nachbarschaftsgraph ein Graph mit fünf Knotenpunkten und neun Kanten ist.
Gibt es eine solche Konfiguration auf der Weltkarte?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Realisiere den abgebildeten Graphen als Nachbarschaftsgraph zu einer Länderkarte.
- Aufgaben zum Abgeben