Kurs:Einführung in die Algebra (Osnabrück 2009)/Reflexionsaufgaben
- Reflexionsaufgaben
Diese Aufgaben sind Reflexionsaufgaben. Es geht dabei jeweils um einen bestimmten Aspekt, der sich durch die Algebra-Vorlesung zieht. Es kann zu einem gewählten Thema eine Ausarbeitung in Form eines schriftlichen Essays im Umfang von 2 bis 3 Seiten bis zum Ende des Semesters abgegeben werden (Postkasten des Dozenten). Es soll dabei gezeigt werden, dass man durchgängige Prinzipien erkennen bzw. Querverbindung zu anderen Bereichen herstellen konnte. Es können maximal 10 Punkte erreicht werden.
Wo findet sich schulrelevanter Stoff in der Algebra-Vorlesung? Wie unterscheidet sich die wissenschaftliche Darstellung vom Schulunterricht?
Welche algebraischen Konstruktionen spielen beim Aufbau des Zahlensystems eine Rolle?
Beschreibe Querverbindungen zwischen der Algebra und Ihrem Neben- oder Zweitfach.
Welche Beweisprinzipien finden sich häufig in der Algebra? Diskutiere typische Beispiele.
Diskutieren Sie den Begriff Symmetrie und wie er algebraisch gefasst werden kann.
Diskutiere den Begriff der Äquivalenzrelation.
Erläutern Sie die Bedeutung der Division mit Rest, und zwar sowohl für die ganzen Zahlen als auch für einen Polynomring über einem Körper.
Schildern Sie den Übergang von Primzahlen hin zu Primelementen in einem kommutativen Ring.
Inwiefern ist die Algebra geometrisch?
Beschreibe das Problem der Quadratur des Kreises.
Vergleiche Algebra und Analysis.