Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil I/35/Klausur mit Lösungen

Aufgabe	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	${}\sum$
Punkte	3	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	8

Aufgabe (3 Punkte)

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. /Definition/Begriff
2. /Definition/Begriff
3. /Definition/Begriff
4. /Definition/Begriff
5. /Definition/Begriff
6. /Definition/Begriff

Lösung

1. /Definition/Begriff/Inhalt
2. /Definition/Begriff/Inhalt
3. /Definition/Begriff/Inhalt
4. /Definition/Begriff/Inhalt
5. /Definition/Begriff/Inhalt
6. /Definition/Begriff/Inhalt

Aufgabe (3 Punkte)

Formuliere die folgenden Sätze.

1. /Fakt/Name
2. /Fakt/Name
3. /Fakt/Name

Lösung

1. /Fakt
2. /Fakt
3. /Fakt

Aufgabe (0 Punkte)

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Aufgabe (1 Punkt)

In einem Wintermonat fielen insgesamt ${}9$ cm Regen, ${}7$ cm Schnee und ${}2$ cm Hagel (gemessene Höhe des Niederschlages). ${}20\%$ des Schnees und ${}30\%$ des Hagels werden zu Wasser. Welche Niederschlagshöhe vermeldet der Monat insgesamt?

Lösung

Die Niederschlagshöhe ist

${}9+{\frac {1}{5}}\cdot 7+{\frac {3}{10}}\cdot 2={\frac {45+7+3}{5}}={\frac {55}{5}}\,,$

die Niederschlagshöhe ist also ${}11$ cm.

Aufgabe (0 Punkte)

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Aufgabe (1 Punkt)

Um eine Bevölkerung gegen ein bestimmtes Virus zu schützen, braucht man eine Herdenimmunität von ${}70\%$. Eine Impfung führt zu ${}95\%$ zur Immunität. Wie viel Prozent der Bevölkerung müssen geimpft werden, um die Herdenimmunität zu erreichen?

Lösung

Es sei ${}x$ der Anteil der Bevölkerung, der geimpft werden muss, um die Herdenimmunität zu erreichen. Es gilt dann die Bedingung

${}x\cdot 0,95=0,7\,,$

also

${}x={\frac {0,7}{0,95}}={\frac {\frac {7}{10}}{\frac {19}{20}}}={\frac {14}{19}}=0,7368...\cong 0,74\,,$

also ca. ${}74\%$.

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