Formelsammlung

Lineare Regression: Kostenfunktion

Die Regressionsgerade stellt im Ergebnis die Kostenfunktion dar.

Gesamtkosten: $K_{ges}$ = $K_{f}$ + $k_{v}$ x
Fixkosten: $K_{f}$ = $K_{m}$ + b $x_{m}$
Variable Kosten: $k_{v}$ = ${\frac {\sum \nolimits (K_{i}-K_{m})(X_{i}-X_{m})}{\sum \nolimits (X_{i}-X_{m})^{2}}}$

Ausgangspunkte

Kosten-Beschäftigungs-Verhältnisse aus der Vergangenheit

Mittels der linearen Regression wird in diese Punkte eine Gerade gelegt, die »möglichst gut passt«.

Die Gerade wird also so an die Punktwerte angepasst, dass die mittleren Abweichungen der Punkte zur Geraden minimiert werden.

Vergleich:

Lineare Regression mit Anwendungsbeispiel

Diskussion

Kritische Würdigung der Kostenauflösungsverfahren

Lineares Modell

annähernd linearer Kostenverlauf wird unterstellt

Vergangenheitswerte

Zur Kostenauflösung werden aus Vergangenheitswerte sind nicht unbedingt übertragbar auf Gegenwart und Zukunft

Beschäftigungsgrad- Schwankungen

Die Beschäftigungsgrade müssen in der Vergangenheit in einem grösseren Intervall geschwankt haben, um Aussagekraft zu bekommen

Rand der Beschäftigungsintervalle

Beim Überschreiten von Beschäftigungsintervallen entstehen Kostenprünge, da die Fixkosten lediglich innerhalb bestimmter Beschäftigungsintervalle konstant sind (intervallfixe Kosten).

Kostenremannenz

Die Gesamtkosten sinken beim Rückgang der Beschäftigung nicht in dem gleichen Maße, wie sie bei steigender Beschäftigung zunehmen (Kostenremanenz). Dieses Phänomen ist darauf zurückzuführen, dass die Abbaufähigkeit bestimmter Kostenarten (z. B. Personalkosten, Abschreibungen, Kosten aufgrund von Abnahmeverpflichtungen gegenüber Lieferanten) gar nicht oder nur langfristig möglich ist.

Änderung der Produktionsmethoden

beeinträchtigen die Aussagefähigkeit der Kostenauflösungsverfahren.