Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/7/Limit gegen unendlich/Studentenfrage/Antwort

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Nein, das ist ein beliebter Trugschluss. Es ist zwar ein häufiges Verhalten bei den Folgen die wir betrachten, dass der Grenzwert nicht erreicht wird, aber das ist kein allgemeines Prinzip.

Zum Beispiel die konstante Folge , also die Folge für die alle Folgenglieder den gleichen Wert haben, konvergiert gegen . Aber schon das erste Folgenglied erreicht den Grenzwert.

Auch das Phänomen, dass die Folge den Grenzwert erreicht aber sich dann vorerst wieder davon entfernt um sich dann wieder anzunähern kann auftreten.
Zur beantworteten Studentenfrage