Kurs:Stöchiometrie und chemisches Rechnen/Formeln oder wie wimmelt man Neugierige ab

Formeln oder wie wimmelt man Neugierige ab

Was ist Stöchiometrie eigentlich ?

Man könnte sagen, dass die Stöchiometrie die Chemie mit der Mathematik verbindet. Durch sie werden viele Fragen beantwortet, was erhalte ich z.B. an =Zusammenhang zwischen Masse, Molmasse und Stoffmenge:=

Eisen aus einer bestimmten Menge eines Eisenerzes mit einem bestimmten Gehalt an Eisenoxiden. Wo man einen Trennungsstrich bei der Stöchiometrie zu anderen Gebieten zieht, ist schwierig und die Meinungen manchmal geteilt. Nach meiner Meinung gehören, wenn auch unter verschiedene Kapitel auch die Volumetrie (auch Maßanalyse mit dem Bereich Lösungen), die Gravimetrie und einige chemisch- / physikalische Unersuchungsverfahren dazu. Aber weiteres dann in den jeweils eigenen Kapiteln.

Formeln zur Bearbeitung chemischer Fragestellungen

Jetzt wolle mer uns erscht ma um de kümmere (frei a la bei der Dampfmaschin´)

1. Formel ist in Worten, 2. Formel ist Formeldarstellung, 3. Formel sind die jeweiligen Einheiten

Zusammenhang zwischen Masse, Molmasse und Stoffmenge:

$Stoffmenge={\frac {Masse}{Molmasse}}$ ; $n={\frac {m}{M}}$ ; <m>

Zusammenhang zwischen Dichte, Masse und Volumen:

$Volumen_{Loesung}={\frac {Masse_{Loesung}}{Dichte}}$ ; $V_{L}={\frac {m_{L}}{roh_{L}}}$ ; $[l]={\frac {[kg]}{[{\frac {kg}{l}}]}}$

oder

$Dichte={\frac {Masse}{Volumen}}$ ; $\delta ={\frac {m}{V}}$ ; $[{\frac {g}{ml}}]=[{\frac {kg}{l}}]=[{\frac {t}{m^{3}}}]={\frac {[g/kg/t]}{[ml/l/m^{3}]}}$

Es sind auch andere Einheiten möglich wie z.B. $[{\frac {kg}{m^{3}}}]$

Errechnung der Molekülmasse einer Verbindung

Die Molekülmasse einer Verbindung ergibt sich aus den einzelnen Atommassen multipliziert mit den Formelindizes: z.B. 6 SiO₂ * Al₂O₃ * Na₂O bedeutet: 6 mal Molmasse Silizium + 12 mal Molmasse Sauerstoff + 2 mal Molmasse Aluminium + 3 mal Molmasse Sauerstoff + 2 mal Molmasse Natrium + 1 mal Molmasse Sauerstoff.

Prozentuale Zusammensetzung einer chemischen Verbindung:

Einfacher Dreisatz; Molmasse der Verbindung = 100 %; Molmasse des einzelnen Elements = x% => STIMMT NICHT!

Verdünnungen herstellen

Wie stelle ich eine X-Prozentige (= Konzentration) Natronlauge her?

$X\%={\frac {m_{NaOH}\cdot 100\%}{m_{Natronlauge}}}$

Dabei ist $\textstyle {X\%}$ der Prozentgehalt der Natronlauge, $m_{NaOH}$ die Masse Natriumhydroxid und $m_{Natronlauge}$ der Prozentgehalt der Natronlauge.

Wie bekommt man eine Mischung mit einem bestimmten Gehalt aus z.B. einer Mischung mit höherem Gehalt? Ganz einfach über Dreisatz: $m_{1}\cdot c_{1}=m_{2}\cdot c_{2}$

$[m_{2}={\frac {m_{1}\cdot c_{1}}{c_{2}}}]$

Wenn man mehr als 2 Einzelmischungen zu einer Endmischung zusammenmischen will wird es etwas komplizierter:

$m_{z}\cdot c_{z}=m_{1}\cdot c_{1}+m_{2}\cdot c_{2}+m_{3}\cdot c_{3}+\dotso +m_{x}\cdot c_{x}$

Hierbei sind:

m_z = gewünschte Masse an Lösung mit der gewünschten Zielkonzentration C_z = Zielkonzentration m₁ = benötigte Masse an Ausgangslösung 1 mit der Konzentration C₁ C₁ = Konzentration der Ausgangslösung 1 m₂ = benötigte Masse an Ausgangslösung 2 mit der Konzentration C₂ C₂ = Konzentration der Ausgangslösung 2 m_x = benötigte Masse der letzten Ausgangslösung mit der Konzentration C_x C_x = Konzentration der letzten Ausgangslösung (x)

m_z = m₁ + m₂ + m₃ + ... + m_x oder in Worten

Die Masse der Endmischung setzt sich aus der Summe der Einzelmassen der Einzelmischungen zusammen.

Stoffmengengehalt einer Lösung

$Stoffmengengehalt={\frac {Stoffmenge}{Volumen}}$ ; $C={\frac {n}{V}}$ ; $[{\frac {mol}{l}}]={\frac {[mol]}{[l]}}$

Berechnung der Empirischen Formel

Die empirische Formel einer Verbindung wird über die prozentuale Zusammensetzung der Verbindung errechnet. Diese kann z.B. aus der Elementaranalyse stammen. Man teilt die ermittelten Prozentzahlen durch die jeweilige Molmasse (hierbei wird bei auch bei Gasen die einfache Molmasse genommen z.B. H = 1, N = 14, O 16). Hierbei erhält man Zahlen, die das Verhältnis der verschiedenen Teile zueinander darstellen.

Z.B. wenn man aus der Analyse folgende Werte erhält:

51,28 %C, 3,58 % H, 19,92 % N und 25,22 % Cl

Für C ergibt sich dann:

51,28 : 12 = 4,27,

für H 3,58 : 1 = 3,58,

für N 19,92 : 14 = 1,42 und

für Cl 25,22 : 35,5 = 0,71.

Jetzt nimmt man die kleinste Verhältniszahl, dies ist in unserem Falle die 0,71. Diese fungiert als Teiler für die anderen Verhältniszahlen:

Beim C: 4,27 : 0,71 = 6,

beim H: 3,58 : 0,71 = 5,

beim N: 1,42 : 0,71 = 2 und

beim Cl: 0,71 : 0,71 = 1

Dies Bedeutet, in der vorliegenden Verbindung liegt folgendes Verhältnis der Einzelbestandteile zueinander vor:

C : H : N : Cl wie 6 : 5 : 2 : 1.

Somit ergibt sich folgende empirische Formel: C₆H₅N₂Cl

Umrechnung Elemente mit verschiedenen %-Angaben aus der Analyse zur eigentlichen Summenformel:

Prozentangabe aus der Analyse geteilt durch die Molmasse des betreffenden Elements = Verhältniszahl A₁, dies für alle beteiligten Elemente durchführen, ergibt dann die Verhältniszahlen A₂ , A₃ usw. Dann werden alle Verhältniszahlen durch die kleinste Zahl Verhältniszahl geteilt. Wenn man dann als Verhältniszahlen 0,7; 0,7; 2,1 und 1,4 erhält, ergibt sich folgende Formel: ABC₃D₂, doch Vorsicht, Wasserstoffperoxid (H₂O₂) würde hier die Formel HO liefern. Also immer nachschauen, ob die Formel auch hinkommt.

Beim Massenumsatz von chemischen Reaktionen hat man zwar keine direkte mathematische Formel, aber es lebe der Dreisatz:

Wieviel Gramm Sauerstoff (O₂) erhalte ich durch die Reaktion von 19,3 g Wasserstoffperoxid (H₂O₂) gemäß folgender Formel:

2 H₂O₂ -> 2 H₂O + O₂

1. Schritt die chemische Reaktionsformel, aus ihr erkennt man dass man aus 1 Mol Wasserstoffperoxid 1 mol Sauerstoff erhält; die Molmasse von Wasserstoffperoxid beträgt 34,02 g/mol, die Atommasse von Sauerstoff 15,9994, aufgerundet 16,00 g/mol, aber Vorsicht Fußangel, da Sauerstoff als Molekül O₂ vorliegt muss mit 2 malgenommen werden und man erhält als Molekülmasse. Gemäß Formel liefern also

2 * 34,02 g Wasserstoffperoxid 32 g (2 * 16) Sauerstoff

2. Wenn man genau weiß worum es geht und alle Fußangeln ausgeschlossen hat ist die anschließende Berechnung dann einfach:

68,04 g  : 32 g wie 19,3 g  : x g;

$[mO_{2}={\frac {32g*19,3g}{68,04g}}]=9,08g$

Wir erhalten also aus 19,3 g Wasserstoffperoxid 9,08 g Sauerstoff

Die Allgemeine Gasgleichung:

P * V = n * R * T

P = Druck (bar oder Hektopascal)

V = Gasvolumen (l_(iter))

n = Stoffmenge (mol)

R = allgemeine Gaskonstante = 0,0831472 bar * l / (mol * Kelvin )

Es gibt auch andere Werte für die allgemeine Gaskonstante R, z.B. wenn man nur mit Pascal als Druck, oder Torr (dies entspricht der alten Druckeinheit mm Quecksilbersäule) rechnet. Andere Versionen von R für andere http://de.wikipedia.org/wiki/Universelle_Gaskonstante und unter http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Gasgleichung. Der Wert ändert sich wenn man die alten Einheit für Druck, Torr verwendet.

Mit der Allgemeinen Gasgleichung kann man auch diverse Bedingungen umrechnen. Wenn man mit der gleichen Gasmenge arbeitet, sind n * R konstant. So kommt man auf nachfolgende Formel:

${\frac {P*V}{T}}={\frac {P_{1}*V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}*V_{2}}{T_{2}}}$

Gravimetrie

Unter Gravimetrie bezeichnet man die Bestimmung einer Substanz, die zunächst in eine schwerlösliche Verbindung umgewandelt wird und sich als Fällung vom Lösungsmittel trennt, dann über einen Papierfilter bzw über einen Glas- bzw. Porzellanfiltertiegel abfiltriert wird (um die die ausgefällte Substanz zu erhalten), dann getrocknet, manchmal auch verascht bzw. geglüht und ausgewogen wird. Wem diese stark verkürzte Fassung nicht reicht, der soll sich melden.

Um nun von der vorgefundenen Substanz auf die interessierende Substanz zu kommen wird in der Regel ein Umerechnungsfaktor ermittelt. Beispielsweise werden Chlorid oder Silber als Silberchlorid bestimmt, Eisen als Fe₂O₃, Barium oder Sulfat als Bariumsulfat usw.. Um nun einen Umrechnungsfaktor F zu erhalten, mit dem man die Auswage multiplizieren muss, um die Menge des gesuchten Stoffes zu erhalten geht man folgendermaßen vor:

$F={\frac {Molmasse\ der\ gesuchten\ Substanz\ bzw\ Verbindung}{Molmasse\ der\ ausgewogenen\ Verbindung}}$

Beispielsweise gesucht Menge an Silber in der Probe, also braucht man einen Umrechnungsfaktor von Silberchlorid in Silber:

$F={\frac {Molmasse\ Silber}{Molmasse\ Silberchlorid}}$

Ergebmis der Differenzwägung ${\text{Tiegel mit Substanz}}-{\text{Tiegel Leer}}={\text{Auswaage an Silberchlorid}}$. ${\text{Silbergehalt in der gefällten Probe}}={\text{Gewichtsdifferenz}}\cdot {\text{Faktor}}$ - eigentlich ganz einfach oder ?