Kurs:Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Dreisatz, Proportionalität

Aufgabe

Die Erdumlaufbahn hat einen Radius von etwa 150 Mio. km. Der Durchmesser der Erde beträgt etwa 13.000 km. Die Sonne hat einen Durchmesser von etwa 1,4 Mio. km. Rechnen Sie diese Größen maßstandsgerecht um, um sie auf einem DIN-A4-Blatt darzustellen. Welches Probleme taucht auf, wenn man das zeichnen will? Zusatzfrage: Welche Geschwindigkeit in mm/h hat die Mini-Erde auf dem Blatt Papier?

Lösung:

Angenommen, die Erdumlaufbahn wird mit 20 cm Durchmesser gezeichnet. Dann hat die Erde den Durchmesser 9 µm (Viel zu klein zum Zeichnen!), die Sonne den Durchmesser 0,9 mm, und die Geschwindigkeit der Erde beträgt 0,07 mm/h.

 

Aufgabe

Eine gerade Straße hat 13% Steigung. Man fährt 100 m entlang der Straße den Berg hinauf. Welche Höhe gewinnt man dabei? (Vorsicht: Diese Aufgabe ist etwas komplizierter, als es auf den ersten Blick scheint.)

Lösung:

12,9 Meter

 

Aufgabe

Der Wind drückt mit einer Kraft von 100N auf eine Fensterscheibe von 3m mal 2m Größe. Mit welcher Kraft drückt er auf eine Fensterscheibe von 5m mal 7m?

Lösung:

${}583{\frac {1}{3}}$N