Kurs:Vorkurs Mathematik (Bielefeld 2009)/Prozent, Promille, ppm

Aufgabe

Sie kaufen für 1000 $ in den USA ein. Der Händler gibt auf diesen Preis 5% Rabatt. Der Kurs ist 1,4567 $ = 1 €. Beim Import in die EU fallen 10 % Zoll an und dann auf den Wert der Ware samt Zoll noch 19 % Einfuhrumsatzsteuer. Was ist am Schluss zu zahlen? Zusätzliche Rechercheaufgabe für bürokratisch Hartgesottene: Wie müssten Transportkosten dabei berücksichtigt werden?

Lösung:

Zum Schluss müssen 853,68€ gezahlt werden!

 

Aufgabe

Ein Internet-Dienstleister gibt 99,9% garantierte Uptime an. Wieviel Downtime ist dann pro Jahr erlaubt? (Ist es wichtig, hier zwischen Schaltjahr und normalem Jahr zu unterscheiden?)

Lösung:

Ein Promille eines Jahres sind als Downtime erlaubt. Das sind ${}365\cdot 24h/1000$, also fast${}9h$. Das Schaltjahr ändert das nur um den Faktor ${}{\frac {366}{365}}=1+{\frac {1}{365}}$. Das ist kein nennenswerter Unterschied.

 

Aufgabe

Kohlendioxid macht derzeit 385 ppm der Erdatmosphäre aus. Sein Anteil wächst geschätzt um 2 ppm pro Jahr. Wenn dieser Trend auf Dauer anhält: Nach wieviel Jahren würde der Kohlendioxdgehalt der Atmosphäre auf 4 % angewachsen sein, also auf den Kohlendioxdgehalt von ausgeatmeter Atemluft?

Lösung:

nach etwa 20.000 Jahren