Kurs:Vorkurs Mathematik für Physiker/Appendix B

Grundlagen

Aussagenlogik

Aussagenlogik
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$A\wedge B$	Konjunktion	A und B
$A\vee B$	Disjunktion	A oder B
$\neg A$	Negation	nicht A, Gegenteil von A
$A\Rightarrow B$	Implikation	wenn A, dann B
$A\Leftrightarrow B$	Äquivalenz	A genau dann, wenn B
$A\not \equiv B\;,\;A{\dot {\vee }}B$	Antivalenz	A ist antivalent zu B

Mengenlehre

Mengenlehre
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$\mathbb {N}$	Menge der natürlichen Zahlen
$\mathbb {Z}$	Menge der ganzen Zahlen
$\mathbb {Z} ^{+},\mathbb {Z} ^{-}$	Menge der positiven/negativen ganzen Zahlen
$\mathbb {Q}$	Menge der rationalen Zahlen
$\mathbb {Q} ^{+},\mathbb {Q} ^{-}$	Menge der positiven/negativen rationalen Zahlen
$\mathbb {Y}$	Menge der irrationalen Zahlen
$\mathbb {R}$	Menge der reellen Zahlen
$\mathbb {R} ^{+},\mathbb {R} ^{-}$	Menge der positiven/negativen reellen Zahlen
$\mathbb {C}$	Menge der komplexen Zahlen
$\{a,b,c,d...\}$	aufzählende Schreibweise
$\{x|x...\}$	beschreibende Schreibweise
$\emptyset$	leere Menge
$\in$	ist Element von, ist enthalten in
$\not \in$	ist nicht/kein Element von, ist nicht enthalten in
$\subseteq$	Teilmenge, Untermenge	ist Teilmenge von, enthält
$\subset$	echte Teilmenge, echte Untermenge
$\subseteq$	Obermenge	ist Obermenge von
$\subset$	echte Obermenge
$\cap$	Schnittmenge	… geschnitten …
$\cup$	Vereinigungsmenge	… vereinigt …
$A\backslash B$	Differenzmenge, Komplement von B (in A)	A ohne B
$A\times B$	kartesisches Produkt (von A und B)
${\mathcal {P}}(A)$	Potenzmenge von A
$|M|$	Mächtigkeit der Menge M

Relationen und Funktionen

Relationen

Relationen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Funktionen

Funktionen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$\mathbb {D}$	Definitionsmenge
$\mathbb {W}$	Wertemenge

Folgen und Reihen

Folgen und Reihen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Vektoren

Vektoren
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
${\vec {a}}\;,\;{\vec {AB}}$	Vektoren
${\vec {r}}$	Ortsvektor
$r_{1},r_{2},r_{3}$	Komponenten des Vektors ${\vec {r}}$
$\langle {\vec {r}}\rangle$	Komponentendarstellung des Vektors (s.o.)
${\vec {e}}_{i}\;,\;{\vec {a}}^{0}$	Einheitsvektoren (deutsch)
${\vec {i}}\;,\;{\vec {j}}\;,\;{\vec {k}}$	Einheitsvektoren (international)
$\left|{\vec {a}}\right|$	Vektorbetrag, Länge d. Vektors
$\lambda \cdot {\vec {a}}$	Skalarmultiplikation eines Vektors
${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}$	Skalarprodukt/Inneres Produkt
${\vec {a}}\times {\vec {b}}$	Vektorprodukt/Äußeres Produkt/Kreuzprodukt

Matrizen

Matrizen
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache
$n\times m$	Matrix vom Typ n, m
$A=\left[{\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&\dots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\dots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\dots &a_{mn}\end{array}}\right]$
$a_{ij}$	Eintrag einer Matrix an der Position i, j
$a_{ij}=0$	Nullmatrix

Infinitesimalrechnung

Differenzialrechnung

Diffenrenzialrechnung
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache

Integralrechnung

Integralrechnung
Zeichen	Bezeichnung	Aussprache