Kurve/Ableitung/3 Komponenten/1/Aufgabe/Lösung

Die Ableitung ist

${}{\begin{aligned}\gamma '(t)&={\begin{pmatrix}3t^{2}\cos t-t^{3}\sin t\\-2te^{-t^{2}}\\{\frac {t^{2}+1-2t^{2}}{(t^{2}+1)^{2}}}\cos \left({\frac {t}{t^{2}+1}}\right)\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}3t^{2}\cos t-t^{3}\sin t\\-2te^{-t^{2}}\\{\frac {-t^{2}+1}{t^{4}+2t^{2}+1}}\cos \left({\frac {t}{t^{2}+1}}\right)\end{pmatrix}}.\end{aligned}}$

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