Kurve/Explizit/Integralkurve/2/Aufgabe/Lösung

Die Integralkurven ergeben sich durch komponentenweises Integrieren zu

$\left(\ln t+c_{1},\,-\ln \left(\cos t\right)+c_{2},\,-e^{-t}+c_{3}\right).$

Die Anfangsbedingung ergibt

${}c_{1}=-\ln {\frac {\pi }{4}}\,,$

${}c_{2}=\ln \left(\cos {\frac {\pi }{4}}\right)\,$

und

${}c_{3}=e^{-{\frac {\pi }{4}}}\,.$

Die Lösungskurve ist also

$\left(\ln t-\ln {\frac {\pi }{4}},\,-\ln \left(\cos t\right)+\ln \left(\cos {\frac {\pi }{4}}\right),\,-e^{-t}+e^{-{\frac {\pi }{4}}}\right).$

Zur gelösten Aufgabe