Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Pseudolösung

Es ist ${}f'(x)=x-1$. Daher ist die Länge des Graphen gleich dem Integral (mit der Substitution ${}u=x-1$)

${}{\begin{aligned}\int _{4}^{8}{\sqrt {1+(x-1)^{2}}}dx&=\int _{5}^{9}{\sqrt {u^{2}-1}}du\\&={\frac {1}{3}}{\left(u{\sqrt {u^{2}+1}}+\arcsin u\right)}{|}_{5}^{9}\\&={\frac {1}{3}}{\left(7{\sqrt {83}}+\arcsin 7-4{\sqrt {10}}-\arcsin 4\right)}.\end{aligned}}$