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Längenkontraktion. Relativität der Gleichzeitigkeit

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Längenmessung contra Relativität der Gleichzeitigkeit

Überlegung vor Betrachten des Videos: Die Lorentz-Transformation mischt Raum und Zeit. Also sind sich verschiedene Beobachter oft nicht einig, ob zwei bestimmte Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht. Warum ist das problematisch für die Messung von Längen?

Längenkontraktion berechnet per Loedel-Diagramm

Überlegung vor Betrachten des Videos: Ein Objekt fester Länge $L$ ruht im $ct'x'$ -System. Wie ist dieses Objekt in das Loedel-Diagramm einzuzeichnen?

Aufgabe

Ein 10 m langes Überschallflugzeug fliegt mit Mach 2. Um wie viel Meter wird es durch die Längenkontraktion verkürzt?

Lösung:

Die Länge scheint verkürzt um den Faktor

{\sqrt {1-{\frac {(681\,{\mbox{m/s}})^{2}}{(3,0\cdot 10^{8}\,{\mbox{m/s}})^{2}}}}}

. Das ist

1-3\cdot 10^{-12}

und macht bei 10 m Länge einen Unterschied von 0,03 nm aus, also etwas weniger als ein üblicher Atomradius.

Penrose-Terrell-Effekt

Überlegung vor Betrachten des Videos: Was sieht der ruhende Beobachter? Ein verkürztes fliegendes Objekt?

(hier kommen Aufgaben hin)

Scheunenparadoxon

(hier kommen Aufgaben hin)

Raumartig, zeitartig, lichtartig. Kausalität

(hier kommen Aufgaben hin)

Längenkontraktion im Raum

(hier kommen Aufgaben hin)

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