Löb-Axiom/Modell/Schleifenfrei/Unendliche Ketten/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Ein Modell des Löb-Axioms ist insbesondere frei von Schleifen, d.h. es ist reflexivitätsfrei, es gilt also nie . Eine solche Schleife würde ja direkt eine unendliche Kette produzieren. Der gerichtete Graph

mit der durch , falls gegebenen Relation und der Belegung für alle zeigt, dass das Löb-Axiom (in der Form ) bei einer unendlichen transitiven Kette ohne Schleifen nicht gelten muss.