Löwenheim Skolem/Abzählbar/Aufgabe

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Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{S}$ eine abzählbare widerspruchsfreie Ausdrucksmenge. Zeige, dass ${}\Gamma$ ein erfüllendes Modell

mit abzählbar vielen Elementen besitzt.

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Der Vollständigkeitssatz/Aufgaben